Paul Hindemith grandit dans une famille de la petite bourgeoisie. Ses ancêtres sont originaires de Silésie. Son père exerce le métier de peintre dans la région de Francfort et sa mère, Maria Sophie, née Warnecke, descend d’une lignée d’éleveurs de moutons. Robert Rudolf Hindemith a du mal à nourrir les siens. Mélomane, il attache cependant une très grande importance à l’éducation musicale, qu’il veut rigoureuse, de ses trois enfants Paul (*1895), Antonia (*1898) et Rudolf (*1900). Les termes d’une lettre qu’il adresse à Emma Ronnefeldt, protectrice du jeune Paul, révèlent qu’il n’hésite pas à compter le châtiment corporel au nombre de ses méthodes d’éducation : « Une fois, j’ai confié notre fils aîné, entre l’âge de trois et six ans, à mes parents. A l’époque où je l’ai remis entre leurs mains, j’avais réussi à lui inculquer un très haut niveau d’écoute et d’expression  musicale. Mais, lorsque j’en ai repris la garde au moment de sa scolarisation, toutes ces qualités s’étaient altérées. Mes parents étaient des gens fins et cultivés, mais âgés, et ils traitaient leur petit-fils comme un dieu. Le jeune garçon a payé cher son retour à une parfaite maîtrise du savoir que je lui avais inculqué ».

C’est sous le nom de « Frankfurter Kindertrio » [« Trio de jeunes enfants de Francfort »] que le père envoie ses enfants sillonner les chemins de sa Haute-Silésie natale et se produire dans des salles de village. Ils y exécutent des transcriptions de pièces connues du répertoire de la musique de genre. Paul joue du violon, Antonia du piano et le plus jeune frère, Rudolf, du violoncelle. C’est à partir de 1905 que le jeune Paul suit régulièrement des premiers cours auprès de la violoniste Anna Hegner. Celle-ci recommande rapidement son jeune élève à l’attention de l’excellent violoniste Adolf Rebner, professeur au Hoch'schen Konservatorium et premier violon au sein de l’Orchestre de l’Opéra de Francfort. Le talent exceptionnel dont fait preuve Paul, son attitude réservée et sa conscience aigüe des responsabilités lui permettent bientôt d’entrer en contact avec des familles bourgeoises bien établies. Elles lui apportent un soutien matériel et encouragent l’expression de ses dons artistiques et littéraires.

Outre le violon, Paul étudie la composition auprès d’Arnold Mendelssohn puis, à partir de 1913, aux côtés de Bernhard Sekles. Pendant les grandes vacances d’été, il joue dans des orchestres qui se produisent dans des hôtels de cure en Suisse. C’est en 1913 également qu’il accepte le poste de violon solo dans les rangs du « Neues Theater » de Francfort. Dès le début de la guerre, son père se porte volontaire et tombe au front en septembre 1915. Depuis lors, Paul occupe la place de premier violon de l’Opéra de Francfort et se sent la responsabilité de soutenir sa mère, son frère et sa sœur. En même temps, il est activement engagé comme violoniste et altiste au sein du quatuor à cordes de son professeur Rebner. Composés au cours de cette période, ses opus n° 1 à 9 sont le parfait reflet des tendances de la fin du XIXe siècle en matière d’écriture musicale. Ces œuvres révèlent également l’aisance du jeune compositeur dans l’art et la technique des timbres typiques des modèles de l’avant-garde musicale (Schreker, Strauss ou Reger). Faisant son autocritique quelques années plus tard en dressant le catalogue de ces pièces, Hindemith relève : « Au cours de cette période, le monde se dérobait sous mes pieds et je ne saisissais plus ce qui se passait autour de moi. Alors, finalement, il ne restait plus qu’à me consacrer à la composition ».

En août 1917, Hindemith est appelé sous les drapeaux. Il rejoint son régiment en janvier 1918, sur le front d’Alsace où il est enrôlé comme tambour et premier violon d’un quatuor à cordes composé de soldats. Au milieu de l’année 1918, lorsque son régiment est transféré en Flandres, il est affecté à la garde et au creusement de tranchées. Il continue à composer en dépit de la terreur que lui inspire l’horreur des combats. Mais l’inspiration qui traverse alors ses œuvres est plutôt éloignée de la réalité de la guerre et ne reflète aucune préoccupation particulière de type idéologique.

Après son retour à la vie civile, les activités, celles d’écriture musicale en particulier, de Paul Hindemith sont très abondantes. Il compose des pièces de caractère fort divers, inspirées soit de motifs issus de la chanson populaire soit d’airs de musique à danser en vogue. En 1919, en raison du succès que lui vaut l’exécution de ses œuvres dans tout le pays, les Éditions Schott de Mayence s’intéressent au jeune compositeur. La fougue et l’impétueuse évolution personnelle de Hindemith irrite tout d’abord les éditeurs  Ludwig et Willy Strecker. Mais, bientôt, naît une confiance réciproque qui constitue la base d’une relation d’affaire et d’amitié qui ne cessera qu’à la disparition du compositeur.

C’est en 1921 que Hindemith réussit à s’imposer sur la scène musicale lorsque son Troisième Quatuor à cordes op. 16 est exécuté dans le cadre du premier « Festival de Donaueschingen », série de concerts qui poursuit la vocation de faire entendre la littérature de musique de chambre contemporaine. L’œuvre est interprétée par un quatuor formé pour l’occasion par les violonistes Licco Amar et Walter Caspar, ainsi que par Paul et Rudolf Hindemith. D’un coup, le compositeur concentre sur lui tous les regards du monde artistique et devient le porte-drapeau de l’avant-garde musicale. Pour quelle raison le public a-t-il été à ce point fasciné par cette œuvre ? Sans doute l’élan rythmique et la construction classique soutenant son écriture ont-ils été facilement appréciés par les mélomanes à la faveur de la structure claire de sa forme.